در این مقاله نشان می دهیم نگاره مستق درونی sa در رادیکال جبر باناخ است اگر و تنها اگر به ازای هر نمایش تحویل ناپذیر p،(a) p یک عملگر اسکالر باشد. همچنین نشان می دهیم که نگاره مشتقهای درونی متناظر با اعضای طیف شبه مرکز o در برخی جبرهای باناخ در رادیکال جبر باناخ قرار میگیرد. در نهایت پاره ای از نتایج در مورد مشتقهای درونی را برای مشتقهای درونی تعمیم یافته ثابت می کنیم.

این مقاله توصیف کننده های ماترویدهای M- فازی سازی را بوسیله دو نوع از عملگرهای فازی که عملگرهای مشتق M- فازی ساز و عملگرهای مشتق تفاضل M- فازی سازی نامیده می شوند را معرفی می کند.

مقدمه: ورزش بر ارتقای سلامت تأثیر زیادی دارد و اخیراً تأثیر آن بر بهبود عملکرد سیستم عصبی و فرایندهای شناختی مورد توجه پژوهشگران زیادی قرار گرفته است. هدف پژوهش حاضر، بررسی اثر توجه درونی و بیرونی طی تمرین مهارت دریبل فوتسال بر سطح سرمی عامل رشد عصبی مشتق از سلول های گلیال (GDNF) و عملکرد شناختی است.روش پژوهش: 42 دانشجوی دختر تمرین نکرده به صورت نمونه گیری در دسترس انتخاب و به صورت تصادفی در چهار گروه کنترل بدون تمرین، کنترل با تمرین، توجه درونی و توجه بیرونی با تمرین قرار گرفتند. آزمودنی های گروه های تمرینی طی 15جلسه، هر جلسه با انجام پنج کوشش به فعالیت دریبل فوتسال طبق آزمون دریبل پرداختند. 48 ساعت پیش و پس از پیش آزمون و پس آزمون خون گیری و عملکرد شناختی به صورت آزمون استروپ انجام گرفت. عامل خونی GDNF به روش الایزا سنجیده شد. تحلیل آماری در سطح معناداری 0/05 ≥P انجام گرفت.یافته ها: توجه درونی طی تمرین دریبل بر سطح سرمی GDNF (P=0/12) و عملکرد شناختی (0/07=P) تأثیر معناداری نداشت. توجه بیرونی طی تمرین دریبل بر سطح سرمی GDNF تأثیر معناداری داشت (0/01=P)، اما بر عملکرد شناختی تأثیر معناداری نداشت (0/16=P).نتیجه گیری: نوع توجه درونی یا بیرونی حین دریبل فوتسال تفاوت خاصی در عملکرد شناختی و افزایش سطح سرمی پروتئین مشتق از سلول های گلیال ایجاد نمی کند. اما تأثیرات توجه بیرونی بر سطح سرمی GDNF قابل توجه بوده است.

اواخر دهۀ 70 میلادی تا اوایل دهۀ 90 میلادی، پاتنم نظریه ای پروراند که به رئالیسم درونی مشهور بود و شعارش از این قرار بود: «ذهن و جهان در کنار یک دیگر به ذهن و جهان سروشکل می دهند». رئالیسم درونی دو مؤلفۀ اصلی داشت: نسبیت مفهومی و وابستگی صدق به اظهارپذیری عقلانی در شرایط ایده آل. در این مقاله استدلال خواهد شد که در مؤلفۀ دوم؛ یعنی وابستگی صدق به اظهارپذیری عقلانی در شرایط ایده آل، نوعی تعارض درونی وجود دارد. در این راستا، پس از شرح و تبیین این مؤلفه خواهیم دید که «ایده آل سازی شرایط معرفتی» ناشی از تأکیدات پاتنم بر شهودات رئالیستی ما دربارۀ صدق است. همچنین خواهیم دید که پاتنم ترجیح می دهد از عبارت «شرایط به حد کافی خوب» به جای «شرایط ایده آل معرفتی» استفاده کند. در ادامه استدلال خواهد شد که «شرایط به حد کافی خوب» ویژگی هایی دارند که با شهودات رئالیستیِ ناظر به صدق، تعارض پیدا می کنند. بدین ترتیب، می توان نتیجه گرفت که رویکرد پاتنم به صدق در دورۀ رئالیسم درونی اش حاوی نوعی تعارض درونی است.

در این مقاله، ابتدا مفاهیم f‐مشتق درونی و بیرونی را روی جبرهای تساوی مانند E تعریف کرده و با استفاده از این مفاهیم، f‐مشتق را معرفی کرده ایم. سپس برخی ویژگی های f‐مشتق (داخلی و بیرونی) را بررسی کرده و شرایط لازم که به ما کمک می کنند تا مفهوم f‐مشتق را روی جبر تساوی به دست آوریم، را مطالعه می کنیم. همچنین مفهوم هسته و مجموعه های نقطه ثابت از f‐مشتق روی جبر تساوی E را تعریف و ثابت می کنیم تحت چه شرایطی آن ها می توانند فیلتر باشند. بعلاوه، ثابت کردیم که تحت برخی شرایط، روابط هم ارزی در (1 ,→ ,E ) با روابط هم ارزی در E با f‐مشتق منطبق است. در پایان، با استفاده از ویژگی های جبر تساوی، دو f‐مشتق بیرونی ساختیم و با معرفی یک عمل دوتایی ⇝ روی مجموعه همه این f‐مشتق های بیرونی نشان دادیم که این ساختار می تواند یک BE‐جبر و BCK‐ جبر دوگان باشد.

تعریف متداول مشتق، مجموعة تابع های مشتق پذیر را بسیار کوچک تر از مجموعة تابع های پیوسته می سازد. بسیاری از تابع های یک متغیری با تعریف موجود مشتق پذیر نیستند و بررسی تغییرات آنها به کمک تعریف موجود مشتق میسّر نیست. در این مقاله، با استفاده از تعریف کاراتئودری، ابتدا به ارائة تعریف مشتق پذیری تعمیم یافتة یک تابع حقیقی یک متغیری, و مشتق تعمیم یافتة آن می پردازیم، به گونه ای که مجموعة تابع های مشتق پذیر افزایش می یابد و اعتبار قضیه های اساسی نظریة تابع های مشتق پذیر یک متغیری، مانند قضیة رول، قضیة مقدار میانگین کوشی، قضیة مقدار میانگین برای مشتق، و قضیة تیلور برقرار باقی می ماند. مقاله را با ارائة چند مثال به پایان می بریم.

مفهوم مشتق از جمله مفاهیمی است که توجه متفکران علوم اسلامی را بخود معطوف کرده و ایشان را به کاوش درباره اجزای تشکیل دهنده آن واداشته است. از آنجا که نظر ملاصدرا درباره مشتق در موارد بسیاری چون اصالت وجود، اثبات حرکت جوهری و نگرش نوین به علیت، در نظام فلسفیش تاثیرگذار بوده، لذا بررسی جوانب گوناگون این موضوع خالی از اهمیت نیست.در این مقاله، نخست آراء رایج فلاسفه در باب مشتق مطرح می شود که شامل سه نظر است: 1. مشتق، مرکب از ذات و مبدا اشتقاق و نسبت است. 2. مشتق، مرکب از مبدا اشتقاق و نسبت است. 3. مشتق، بسیط و عین مبدا اشتقاق است. سپس به کاربردهای نظر ملاصدرا در باب مفهوم مشتق اشاره میشود که مباحثی چون اصالت وجود، نگرشی نوین به علیت، نقد نظریه ذوق تاله، وحدت اضافه و مضاف، اثبات حرکت جوهری، نفی موضوع در حرکت جوهری، وحدت علم و عالم و معلوم و نفی ترکیب از ذات واجب را شامل می شود.

در این مقاله، ابتدا مفهوم مشتق های (⊗,) که ∈{~,→} ، روی جبرهای 𝐸𝑄 معرفی شده و سپس مشخصه سازی شده اند،به این صورت که تابع 𝑑:𝐸→𝐸 یک مشتق (⊗,~) )مشتق (⊗,→) ( روی جبر 𝐸𝑄 ، 𝐸 با کوچکترین عضو 0 است اگر و تنهااگر برای ه ر 𝑥,𝑦∈𝐸 ، 𝑑(𝑥)=1 و 𝑥~𝑦=1 . درنتیجه 𝑑 یک مشتق ایزوتون ، همریختی و بستار می شود. بعلاوه، مشتقهای (⊗,∧) روی جبرهای 𝐸𝑄 بررسی شده و بعضی نتایج مورد بحث قرار گرفته است. در واقع نشان داده شده است که اگر𝑑:𝐸→𝐸 مشتق (⊗,∧) روی 𝐸 باشد، به طوری که برای هر 𝑑(1)⨂𝑥≤𝑑(𝑥) ،𝑥∈𝐸 ، آنگاه 𝑑 یک مشتق ا یزوتوناست. سپس با مطالعه بر روی مشتق های (⊗,∨) روی مشبکه مرتب جبرهای 𝐸𝑄 ، مشتق نیم دوگان بستار را معرفی کرده و ثابتشده است که برای 𝑎∈𝐸 ، 𝑑𝑎(𝑥)=𝑥⨂𝑎 برای هر 𝑥∈𝐸 ، یک مشتق (⊗,∨) ، نیم دوگان بستار روی 𝐸 است. در پایان، بااثبات ویژگی ا ی از جبرهای 𝐸𝑄 ، شرایطی یافت می شود که تحت آن مجموع هی نقاط ثابت در مشت ق های (⊗,∨) روی مشبکه مرتبجبرهای 𝐸𝑄 ، تشکیل یک مشبکه مرتب جبر 𝐸𝑄 می دهد .